Alois Strohmayr wurde am 30. August 1908 in Stadtbergen als Sohn eines Maurerpoliers geboren. Nach Besuch der Höheren Technischen Lehranstalt in Augsburg trat er als Architekt in den Dienst einer sozialistischen Bauhütte in Pommern. Schon 1924 engagierte er sich in der sozialistischen Jugend. 1927 trat er in die SPD ein. Ab 1930 war er freischaffender Architekt in Barcelona (Spanien). 1936 kehrte er in seine Heimatgemeinde zurück und eröffnete dort ein Architekturbüro. Während des Zweiten Weltkrieges leistete er ab 1940 Kriegsdienst. Wegen Fluchthilfe für Juden kam er 1942 in ein Straflager bei Danzig, von wo aus er in einem Strafbataillon Fronteinsatz zu leisten hatte.
Nach Kriegsende engagierte sich Alois Strohmayr politisch und gesellschaftlich. So war er Mitglied des Gemeinderats Stadtbergen (1945-1972), des Kreistags Augsburg (1946-1972) und des Bezirkstags (1954-1956). Das Amt eines stellvertretenden Landrats übte er von 1948 bis 1952 sowie von 1956 bis 1960 aus. Außerdem war er Abgeordneter des Bayerischen Landtags (1954-1961) und des Deutschen Bundestags (1961-1972). Wesentlich auf seine Initiative hin wurde 1949 im Landkreis Augsburg die Kreisbauhilfe GmbH mit heute über 2200 Wohnungen ins Leben gerufen.
Für die Arbeiterwohlfahrt, deren Aufbau er im Schwaben der Nachkriegszeit als seine eigentliche Bestimmung ansah, war er überregional als stellvertretender Landesvorsitzender und Mitglied des Bundesausschusses tätig. 1986 – nach fast 40jähriger ehrenamtlicher Tätigkeit als Bezirksvorsitzender – gab er sein Amt ab. Am 27. Februar 1993 verstarb er.